1大型有限元软件ANSYS在网格划分、相变潜热的处理、变热物性参数的处理等方面有着独特的优势。在清晰、直观地显示模拟结果方面，ANSYS更有独到之处，可以将结果用彩色等值、矢量图、梯度以及动画等形式展现出来。基于上述考虑本文利用ANSYS软件建立了DMLS金属粉末激光直接多道烧结的三维瞬态有限元模型。
2直接金属粉末烧结成型（DMLS）的成型机理分析和成型过程
金属粉末的激光烧结实质上就是金属粉末在激光照射作用下的快速熔凝过程。对于金属粉末而言，液相烧结（LPS）机制是激光烧结的唯一可行机制。液相烧结的基本原理为：对于多组元金属粉末而言，烧结时仅低熔点金属粉末熔化，通过已熔化的低熔点、液态的金属流动把未熔化的结构金属粉末粘结在一起；对于单组元金属粉末，烧结时，当最高温度超过金属粉末的熔点时，金属粉末表层生成液相作为粘结剂粘结金属粉末，由于平均温度低于金属粉末的熔点，因此未生成液相的金属粉末仍保持其固相骨架来作为结构粉末。
国内外已有大量文献研究和阐述了DMLS的成型过程：DMLS是一个逐层铺粉、逐行扫描的选择性烧结工艺过程。工作时，在充满保护气体的环境中，激光器产生的激光束在计算机的控制下以一定的扫描速度和能量在预先铺好的粉末上根据识别的分层信息进行有选择的扫描烧结。当第一层烧结完毕后，工作台下降一个层厚，铺上新粉，进行第二层的扫描烧结。如此反复循环扫描，即可完成三维实体模型的制作。
3DMLS多道烧结有限元模型的建立
模型尺寸为：7mm3mm1mm，其中烧结区域为上表面的5mm1mm.为了能准确地反映金属粉末激光烧结温度场的分布规律，需要在激光束扫描经过的区域及与其相邻的区域内划分较密的有限元网格来保证足够的计算精度；同时为了避免过多的网格引起的计算时间过长，在其它区域可以采用较粗的网格来划分。本计算中，利用ANSYS中的Solid70八面体六节点热单元对有限元模型进行划分。工作区域及邻近区域单元格长度为01mm01mm，其余区域为03mm01mm.
31热边界条件的确定
DMLS的热传导行为可以使用基于Fourier热传导定律和能量守恒的经典三维热传导方程来描述，DMLS是一个非常复杂的热处理过程，在整个烧结过程中一直伴随着热传导、热对流和热辐射三种传热方式。具体表现为粉床上表面和外部环境气体进行热辐射和对流；粉末颗粒之间的热传导；激光对粉末表面的热辐射。
为了避免烧结过程中产生较大的温度梯度，烧结前必须对整个粉床进行预热，设均匀预热温度为T0，则泛定方程（1）的初始条件为：T（x，y，z，t）|t=0=T0（2）粉床的上表面与周围环境存在着热对流和热辐射，属于第三类边界条件：-keTzz=0 h（TS-TE） （T4-T4E）=q（3）式中TS粉床表面温度TE空间环境温度h对流换热系数热辐射系数StefanBotzmann常数，约为567108W/（m2K4）由于粉末颗粒相对于粉床来说非常小，因此可以将粉床近似地看成一个半无限大体，则在粉床底面无热量损失，即-keTz=0（4）32热物性参数的处理DMLS是一个典型的瞬态热传导过程，那么粉末的热物性参数如导热系数、比热容、密度等都在随着温度的变化而变化，至今还没有一个精确的数学模型来描述这些参数和温度之间的函数关系。ANSYS对于这些热物性参数的处理是通过一些关键温度点处的参数值建立矩阵表格，软件本身会通过内插法和外推法来精确确定未知点处的温度值。热物性参数对成型件性能的影响很大，其中粉床的有效导热系数和热吸收率是两个最为重要的参数。烧结过程中的传热机理非常复杂，而且导热系数与粉末颗粒的堆垛方式有很大关系（在DMLS工艺中热传导主要是通过相邻颗粒之间烧结颈的面接触进行的）。因此，一般情况下将金属颗粒近似为均匀球体用Gusarov模型来计算DMLS中粉床的有效导热系数。粉床的热吸收率主要取决于激光波长、材料特性、烧结氛围和烧结温度等，模拟中选择已有的实验测量值来进行。
33连续移动的瞬态高斯型激光热源的实现及光斑处理
在烧结过程中激光能量是以热流密度的形式输送到粉末中，而且热源在时刻按一定的速率移动。
在DMLS中一般认为激光的功率密度服从高斯分布：q（x，y）=2AP2exp（-2（x-x0）2 （y-y0）2）（5）式中q（x，y）激光功率密度P激光功率激光光斑半径A粉床对激光的吸收率（x-x0）2 （y-y0）2粉床任一点到光斑中心的距离DMLS温度场属于瞬态温度场，热源的移动模拟是利用ANSYS参数化设计语言（ANSYSParametricDesignLanguage，APDL）建立载荷的矩阵表格将空间域离散到时间域上，在不同时刻不同位置提供相应的热源载荷输入，并设定一定的时间步长，通过循环加载来处理。算法思想可以描述为：在第一次求解过程中假设模型具有统一的初始温度和边界条件，在后续循环中首先除去上一道的热源输入，在新的位置上提供热源，并将上一次的计算结果温度作为本次的初始条件来计算热传导矩阵和比热矩阵，这样依次循环直到烧结道全部完成，烧结过程、热源的移动所示。
为了使有限元模型接近真实工况，有限元模拟中对圆形光斑做了近似处理，划分网格时单元格长度为光斑直径的1/4，这样能保证有限元模型的光斑近似为圆形。光强分布以中间4单元格的02mm02mm的区域内为最高能保证粉末完全熔化，其余光强稍弱只能使粉末受热或熔融。待下一道扫描时能保证上一道已受热的粉末完全熔化。每次向前推进一个单元格，虚线圆到实线圆的移动。
原则上要求时间步长非常小，模拟中采用时间步长为0002s，以微小的时间步进来代替实际的连续移动。其中，空白区域为未烧结的金属粉末，纯黑色区域为正在烧结的粉末，浅黑色区域为已凝固的粉末，斜线区域为已受热但未熔化的粉末。
34相变潜热的处理
在DMLS过程中存在着固液、液固相变，因此将产生相变潜热。相变潜热是指相变过程中吸收或放出的热量，对金属晶体材料的烧结温度场而言相变潜热是不可忽略的一个因素。ANSYS中处理相变潜热问题是通过定义不同温度下的焓值来解决的。
4计算结果及分析
为了检验有限元模型的正确性，模拟选用常用的水雾化铁粉作为烧结材料。本模拟中采用光栅式往复扫描烧结方式，扫描间距02mm，扫描三道，每道长5mm，用时01s；所用热物性参数及工艺参数，其余参数：常温下空气的对流系数取10，有效辐射率取08.模拟结束后提取各个关键时刻、关键位置的温度云图及曲线并作如下分析：
（1）由图中可以清晰地看出：移动的激光热源所形成的温度场的表面形状不同于静止的激光束产生的圆形分布，而是呈现一个拖着尾巴的彗星状，具体表现为烧结前端的温度等值线比已烧结区域的要细密。纵切面的形状为勺形，并且熔池中最高温度不在激光光斑中心，而是稍微滞后于激光光斑中心。
（2）A、B、C三点分别在第一道烧结线上，且穿过熔池中心，A、B、C三点所在时刻分别为003秒、006秒、009秒。D、E两点分别在第二、三道烧结线上，且穿过熔池中心，所在时刻分别为019秒、029秒。路径CF为009秒时刻纵切面上一条铅垂线，长度为粉床厚度。1st、2nd、3rd分别为往复扫描的轨迹。C1为第一道烧结线穿过熔池中心且与X轴平行，C2、C3、C4与C1等距分布，间距为01mm.
分别为009s、019s、029s时刻沿轨迹1st、2nd、3rd的温度变化曲线。可以看出：光斑中心的温度随着时间的增加而逐渐升高：第一、二、三道烧结结束时光斑中心温度分别为1659、1732和1782.这是由于气压烧结炉开发成功时热量的积累效应造成的，即已烧结部分对正在烧结部分有加热作用；并且随着烧结道的增加，粉床的整体温度逐渐升高，第三道结束时整个粉床的温度已经升到1186.由于各道烧结的光斑中心温度已高于铁的熔点温度1538，因此在烧结过程中光斑中心将形成溶池产生液相，这与理论分析的液相烧结机制相吻合。因此在对烧结过程的模拟时必须考虑相变潜热的影响。
（3）粉床上定点A、B、C三点的温度时间热循环曲线。如图所示：由于激光束扫描三道，因此温度曲线有三个循环过程。当激光束经过点A时，该点温度由低温迅速升高到162589，高于金属粉末熔点，金属粉末发生熔化；当激光束离开A点时，该点温度迅速下降到熔点以下。B、C两点的温度变化趋势与A点大体相同。通过查看温度数值或从曲线上可以清晰地看出，A、B、C三点温度逐渐升高。这是因为激光束在扫描粉床前端时，由于热传导作用使粉床的温度升高，那么激光束在粉床后端扫描时，粉床的初始温度升高，所以同一烧结道粉床后面的温度要稍高。
（4）在移动热源作用下、扫描时间为009秒的条件下粉床上表面的温度分布曲线。可以看出：熔池中心的温度最高，随着与熔池距离的增加，温度逐渐降低。
（5）从图中或查看节点温度值可知，005mm处的温度在1542左右，高于金属的熔点，即熔深要大于005mm（从009秒时刻X轴切片温度分布也可看出）。这说明在目前的烧结参数下，金属粉末是在全熔融状态下进行烧结的，并且由烧结深度可以看出层与层之间搭接良好。
（6）009秒和01秒分别是第一道烧结刚结束、第二道烧结刚开始的时刻。从曲线可以看出在短短的001秒内光斑中心温度急剧下降近1000.温度梯度非常大，将产生较大的热应力，也是成型件易发生翘曲变形的位置所在。这是由于在烧结道的转接处，外围是未烧结的粉末，内侧是已凝固的金属，而金属的导热系数远比粉床导热系数大的缘故。
5结语
综合考虑热传导、热辐射、热对流及变热物性参数、相变潜热的影响，利用ANSYS软件建立了金属粉末多道烧结的三维有限元模型。通过该有限元模型可以掌握金属粉末激光烧结温度场的动态分布及所形成激光熔池的加热和冷却规律。模拟结果表明模拟的最高温度为1782，高于铁的熔点，在铁粉颗粒表面产生液相；而平均温度仍低于铁的熔点以保留铁粉颗粒的固相骨架；未烧结颗粒通过液相凝固时产生的烧结颈得到有效的连接。模拟结果与文献开展的水雾化铁粉的实验结果完全吻合，表明此计算模型是正确和可靠的，因此可以利用此计算模型进行金属粉末激光直接烧结工艺参数的合理优化。